sábado, 3 de marzo de 2012

Porqué y como vuela un Cuadricoptero y Héxacoptero. Teoría.

Existen 4 parámetros para describir los movimientos de este tipo de vehículo, la altitud, los ángulos Roll y Pitch y el ángulo Yaw. En las gráficas siguientes las flechas rojas indican la potencia del empuje de cada motor.
El control de la altura es relativamente sencillo, basta con variar la potencia de los motores. Como se puede ver en el gráfico XX igualando las velocidades de los cuatro motores y variando su valor se conseguirá más o menos altura.

Para el control de los ángulos Roll y Pitch se fijan iguales las velocidades de los motores situados sobre el eje que se quiere cambiar y variando las velocidades de los motores perpendiculares de manera desigual, el cuadricóptero se girará en uno y otro sentido como podemos ver en el gráfico XX.


                Para regular el ángulo Yaw, se fijarán los motores que giren en el mismo sentido, y variando los motores que giran en sentido contraopuesto se girará hacia un lado u a otro.

           Concluimos que tenemos que tener en cuenta 4 parámetros fundamentales para controlar el aparato:

  • Altitud --> barómetro                                   [throttle]
  • Pitch --> acelerómetro/giróscopo                          [Pitch]
  • Roll  --> acelerómetro/giróscopo                            [Roll]
  • Yaw  --> acelerómetro/giróscopo/magnetómetro     [Yaw]
       Si se tiene en cuenta un sistema coordenado como el de la figura superior,en el caso del cuadricóptero, los parámetros Pitch y Roll coinciden con el giro de los ejes principales, X e Y.







               No es así en el caso del hexacóptero que sólo coincide el eje Pitch:
          Usando la trigonometría se calculan la equivalencia de los motores 3, 4, 5 y 6 con los ejes Roll y Pitch. En la figura inferior podemos ver, en este caso el motor nº5, es proporcional al sin(30) para Pitch y cos(30) para Roll.
           Los sentidos de los ejes serían:

               
              Se precisan unas ecuaciones que relacionen [throttle][Pitch][Roll][Yaw] con las velocidad de cada motor:
         Para simplificar podemos despreciar, por el momento el factor YAW, que tiene que ver con la orientación.

          //FRONT                 
 valor1 = throttle               + 1.0* pitch;
 valor5 = throttle + 0.866* roll + 0.5* pitch;
 valor4 = throttle - 0.866* roll + 0.5* pitch
          //BACK
 valor2 = throttle               - 1.0* pitch;
 valor3 = throttle + 0.866* roll - 0.5* pitch;
 valor6 = throttle - 0.866* roll - 0.5* pitch;

            Para tener en cuenta el ángulo YAW se varía la velocidad de los motores que giran hacia el mismo sentido. 
//YAW
    //CW
   valor1 += yaw;
   valor3 += yaw;
   valor6 += yaw;
    //CCW
   valor2 -= yaw;
   valor4 -= yaw;
   valor5 -= yaw;

          

La numeración de los motores ha sido arbitraria, se puede ver en la figura XXX, donde los motores 1, 3 y 6  giran en sentido horario (Clockwise), y los 2, 4 y 5 giran en sentido antihorario (Counterclockwise).
 



11 comentarios:

  1. Oye una pregunta, ¿Que pasa si juntamos las helices en un cuadricoptero? Es decir si pasamos de tener 90º a tener por ejemplo 135º delante y detras y 45º a los lados. O lo contrario 135º a los lados y 45º delante y detras.

    Imagino que la respuesta es que se descompensa, pero no se el efecto conseguido.

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    1. En realidad la descompensa mencionada, es un parámetro del sistema, los ángulos que propones los modelas matemáticamente para que las respuestas de la velocidad de los motores mantengan en equilibrio el sistema.

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    2. Respecto a esa pregunta, mi pregunta es que ventajas hay de un modo u otro, para mi tener la configuración 135º delante y detras y 45º a los lados da un empuje mayor ya que serian dos motores por cada dirección de inclinación, pero tal vez al control de altura sea afectado,,estoy iniciándome en este mundo y deseo construir mi propio dron saludos y gracias ,,

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  2. No entiendo muy bien tu pregunta, pero creo que la configuración a la que te refieres corresponde a la de un tricóptero. no?

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  3. No, me refiero a tener un cuadricoptero pero que no tenga forma de perfecta, con 90 grados en cada uno de sus angulos.

    Si no por ejemplo una x "chafada" con 135 grados delante y detras y 45 en los lados. O al contrario una x "estirada" con 135 grados en los lados y 45 delante y detrás.

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  5. solo tengo 13 años asi que comprenderéis que no es muy fácil para mi entender esto, y quisiera saber como se hace en el cuadricoptero de forma+ para girar sobre los angulos roll y pitch,¿hay que fijar los motores que estén sobre el angulo deseado y de los otros dos subir la velocidad de uno y bajar la del paralelo o lo mismo pero en vez de bajando la velocidad, fijándola?

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  6. Porque de echo creo que fijándola se efectuaría un simple desplazamiento hacia el lado opuesto.

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  7. ...una pregunta mi estimado: porque mi phantom DJI no se eleva...??? si prenden los cuatro motores, giran en su debido sentido, las helices estan en su posicion que deben de ir, todo esta aparentemente bien...!!! ok, la pregunta es porque no se eleva, porque no despega, le doy a todo el acelerador y no se eleva, no se vuelca tampoco, esta aparentemente estable pero no se eleva, te agradeceria si me pudiras decir que me esta fallando...!!! a donde te puedo envir un video para que lo observes y me des tu valiosa opinión...!!! gracias y me pongo a tus ordenes...soy miguel torres y radico en los angeles, ca....!!! saludos...!!!

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  8. Miguel quizás tengas montadas las helices al revés y el empuje lo esta haciendo hacia abajo en lugar de arriba

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  9. Hola, me llamo Toni. Estoy haciendo un trabajo para bachillerato ( solo se hace en Cataluña) y consiste en montar y programar un quadcoptero. He visto en tu blog que estás bien informado y con ganas de explicar. Me gustaría que contactaras con migo para compartir ideas y aprender algo más. Mi correo es: alomar1997@hotmail.es
    Te agradecería muchísimo una respuesta.

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